Thử nghiệm phương trình lượng giác:

Thử nghiệm phương trình lượng giác:

PT lượng giác thông thường có vô số nghiệm ( họ nghiệm), làm sao thử hết đây.

VD: Giải phương trình$\sin 2x = \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)$

Giải:

 $\begin{array}{l}\sin 2x = \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x + \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{2} - x + \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \pi  - \left( {\frac{\pi }{2} - x + \frac{\pi }{6}} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9}\left( {2 + 6k} \right)\\x = \frac{{\pi  + 6k\pi }}{3}\end{array} \right.\end{array}$

Kiểm tra họ nghiệm thứ nhất:

Bấm Mode 7, soạn hàm số $f\left( x \right) = \sin 2\pi \frac{x}{9} - \cos \left( {\pi \frac{x}{9} - \frac{\pi }{6}} \right),$g(x) bỏ qua

Star 2, and 60, step 6 ( vì họ nghiệm dạng 2+6k)

Bấm =, thấy kêt quả là 0 cả thì nghiệm đúng.